若函数f（x）=（kx2+4kx+3）的定义域为R,求实数k的取值范围

题目

若函数f（x）=（kx2+4kx+3）的定义域为R,求实数k的取值范围
为什么k≠0时 这个二次函数不与x轴相交?

答案

要改一下,若函数f（x）=√（kx2+4kx+3）的定义域为R,求实数k的取值范围

k≠0时 ,要函数f（x）=√（kx2+4kx+3）的定义域为R,
就要g(x)=kx2+4kx+3这个二次函数不与x轴相交
△<0,16k²-12k<0,.