已知向量a、b 满足|a|=1 |b|=2,若向量(a+b)垂直向量a,求a与b的夹角大小

题目

已知向量a、b 满足|a|=1 |b|=2,若向量(a+b)垂直向量a,求a与b的夹角大小
为什么这样做不行?
（a+b）^2=|a|^2+|b|^2+2|a|*|b|*cos
=5+4cos
|a+b|=根号5+4cos
因为(a+b)垂直a
所以(a+b)*a=|a+b|*|a|=0
根号5+4cos*1=0
5+4cos=0
cos=-4/5

答案

(a+b)*a=|a+b|*|a|=0
+++++++++++++++++++++
上面这个式写完整了应该为
(a+b)*a=|a+b|*|a|cos(pi/2)=0
推不出：
根号5+4cos*1=0
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根据几何图形,直接解直角三角形即可
cos=1/2
=pi/3 或2pi/3