已知,抛物线y=a（x+1）（x-3）与x轴交于a,b两点,点a在点b的左侧,且函数y的最大值,顶点为c,△abc为

题目

已知,抛物线y=a（x+1）（x-3）与x轴交于a,b两点,点a在点b的左侧,且函数y的最大值,顶点为c,△abc为
等腰直角三角形,求解析式

答案

A(-1,0),B(3,0),AB=4,
顶点为C,且A、B关于抛物线对称轴对称,
又ΔABC是等腰直角三角形,
∴∠ACB=90°,∴AB边上的高为AB的一半2,
∴C的纵坐标为±2,AB的中点为(1,0),
又Y取最大值,∴开口向下,a