水浮莲是一种生长速度非常快的水生植物,如果在某个池塘水浮莲每五天能生长到原来的三倍,那么面积是2平方米的水浮莲经过多少天能铺满500平方米的池塘?

题目

水浮莲是一种生长速度非常快的水生植物,如果在某个池塘水浮莲每五天能生长到原来的三倍,那么面积是2平方米的水浮莲经过多少天能铺满500平方米的池塘?

答案

设增长率为r,由五天长成三倍知
3=（1+r）^5,得ln(1+r)=(ln3)/5
又设经n天能铺满500平方米
则2(1+r)^n=500,两边取对数
n*ln(1+r)=ln250
n=(ln250)/ln(1+r)=5(ln250)/ln3
这里要查表,然后取大于等于n的最小整数即可.