函数f(x)=cos2x+2sinx,x∈(π/2,3π/4)的值域为
题目
函数f(x)=cos2x+2sinx,x∈(π/2,3π/4)的值域为
答案
f(x)=cos2x+2sinx=1-2sin²x+2sinx=-2(sin²x-sinx+1/4)+1/2+1=-2(sinx-1/2)²+3/2x∈(π/2,3π/4)-2(1-1/2)²+3/2<f(x)<-2(√2/2-1/2)²+3/21<f(x)<√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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