函数f（x)=cos2x+2sinx,x∈(π/2,3π/4)的值域为
题目
函数f（x)=cos2x+2sinx,x∈(π/2,3π/4)的值域为
答案
f（x)=cos2x+2sinx=1-2sin²x+2sinx=-2（sin²x-sinx+1/4）+1/2+1=-2（sinx-1/2）²+3/2x∈(π/2,3π/4)-2（1-1/2）²+3/2＜f（x)＜-2（√2/2-1/2）²+3/21＜f（x)＜√2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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