由曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积为（　　） A.112 B.14 C.13 D.712

题目

由曲线y=x²，y=x³围成的封闭图形面积为（　　）
A.

1

12

答案

由题意得，两曲线的交点坐标是（1，1），（0，0）故积分区间是[0，1]
所求封闭图形的面积为∫₀¹（x²-x³）dx═

1

3

×1-

1

4

×1=

1

12

，
故选A．