已知向量a=(2cosx,-tanx),b=(√2sin(x+π/4),cotx),x∈(0,π/2),令f(x)=ab,写出f(x)的单调减区间.
题目
已知向量a=(2cosx,-tanx),b=(√2sin(x+π/4),cotx),x∈(0,π/2),令f(x)=ab,写出f(x)的单调减区间.
答案
√2sin(x+π/4)=sinx+cosx f(x)=2sinxcosx+2cosx-1=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4) x∈(0,π/2),π/4<2x+π/4<5π/4 π/2<2x+π/4<3π/2 得π/8
举一反三
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