已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它的坐标是整数,则a等于(  ) A.1 B.2 C.3 D.0

已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它的坐标是整数,则a等于(  ) A.1 B.2 C.3 D.0

题目
已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它的坐标是整数,则a等于(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
答案
∵点M在第三象限.
3a−9<0
1−a<0

解得1<a<3,
因为点M的坐标为整数,所以a=2.
故选B.
在第三象限内,那么横坐标小于0,纵坐标小于0.而后求出整数解即可.

点的坐标;一元一次不等式组的整数解.

主要考查了平面直角坐标系中第三象限的点的坐标的符号特点.四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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