一个整系数的一元二次方程有有理根,那么它的判别式一定是完全平方数．
题目
一个整系数的一元二次方程有有理根,那么它的判别式一定是完全平方数．
不理解这句话,请高手解析一下
答案
一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根是x=[-b±√△]/2a
已知a、b均为整数
那么,当x为有理数时,即说明√△也是有理数
所以,△必须是一个完全平方数【否则开方之后仍有根式,那么x就是无理数了】
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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