自点(3,2)向圆x^2+y^2-4x+2y-4=0所引的切线长为
题目
自点(3,2)向圆x^2+y^2-4x+2y-4=0所引的切线长为
答案
经化简,此圆方程为(x-2)²+(y+1)²=3²
∴圆心O‘为(2,-1),半径为3
设切点为A,A’,令(3,2)为P
则AP=A‘P=√(O’A²+O‘P²)
=√【3²+(3-2)²+(2-(-1))²】
=√19
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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