已知关于x的一元二次方程x ²＋k（x－1）＝1

题目

已知关于x的一元二次方程x ²＋k（x－1）＝1
⑴求证：无论k取何植,这个方程总有两个实数根
⑵是否存在正数k,使方程的两个实数根x1,x2,满足x1 ²＋kx1＋2x1x2＝7－3（x1＋x2）?若存在,试求出k的值,若不存在,请说明理由.

答案

1、原方程整理得：
x^2+kx-k-1=0,判别式=k^2+4k+4=(k+2)^2>=0,所以无论k取何植,这个方程总有两个实数根