解关于x的不等式(ax-1)(x-1)>0(a为实数)
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解关于x的不等式(ax-1)(x-1)>0(a为实数)
题目
解关于x的不等式(ax-1)(x-1)>0(a为实数)
怎么分类讨论,一般怎么确定分类标准
讨论1/a>1 1/a0……分类?
答案
当a<0,则原不等式变为(x-1/a)(x-1)<0,所以当1/a
当a=0,则原不等式变为(-1)(x-1)>0,所以当x<1
当a>0,则原不等式变为(x-1/a)(x-1)>0,所以当1/a>1时,0
1;当1/a=1时,a=1时,不等式解为x不等于1;当1/a<1时,a>1,不等式解为x>1/a或x<1
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