用一根长为L的铁丝制成一个矩形框架，当长、宽分别为多少时，框架面积最大？

题目

用一根长为L的铁丝制成一个矩形框架，当长、宽分别为多少时，框架面积最大？

答案

设框架的一边长为x，则另一边长为（

L

2

-x）．
设框架面积为y，则y=x（

L

2

-x）≤(

x+ L 2 −x

2

)2=

L2

16

，
当且仅当x=

L

2

-x，即x=

L

4

，长、宽为

L

4

时，框架面积最大．