若直线l为曲线C1:y=x2与曲线C2:y=x3的公切线,则直线l的斜率为_.
题目
若直线l为曲线C1:y=x2与曲线C2:y=x3的公切线,则直线l的斜率为______.
答案
曲线C1:y=x2,则y′=2x,曲线C2:y=x3,则y′=3x2,直线l与曲线C1的切点坐标为(a,b),则切线方程为y=2ax-a2,直线l与曲线C2的切点坐标为(m,n),则切线方程为y=3m2x-2m3,∴2a=3m2,a2=2m3,∴m=0或m=89,∴直...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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