设N元 排列 a1 a2 a3 ``` an 的逆序数为K 那 an ``` a3 a2

题目

设N元 排列 a1 a2 a3 ``` an 的逆序数为K 那 an ``` a3 a2
如果用（a1 a2 ...an的逆序数）+（an...a2 a1的逆序数）=定值 的方法 请说明为什么是定值,怎么证明的.

答案

在a1 a2 a3……an中任取两个数,共有n(n-1)/2种取法,对于其中任意两个数,如果在排列（a1,a2……an）中为逆序,那么在排列(an,a(n-1)……a1)中必为顺序；反之,如果在排列(an,a(n-1)……a1)中为顺序,那么在排列（a1,a2…...