一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与它的外角的度数之比为13:2,求这个多边形边数.
题目
一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与它的外角的度数之比为13:2,求这个多边形边数.
答案
设多边形的一个外角为2x度,则一个内角为13x度,依题意得
13x+2x=180,
解得x=12.
2x=2×12=24,
360°÷24°=15.
故这个多边形边数为15.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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