讨论关于x的方程x+根号2-x=m的实根的个数.

题目

讨论关于x的方程x+根号2-x=m的实根的个数.

答案

√(2-x)=m-x
x≤2
两边平方
2-x=m^2-2mx+x^2
x^2+(1-2m)x+m^2-2=0
Δ=(1-2m)^2-4(m^2-2)=9-4m
当Δ＞0,m＜9/4时,有两个实根
当Δ=0,m=9/4时,有一个实根
当Δ＜0,m＞9/4时,无实根