已知x/2=y/3=z/4,那么(x^2-2y^2+3z^2)/xy+2yz+3zx的值是

题目

已知x/2=y/3=z/4,那么(x^2-2y^2+3z^2)/xy+2yz+3zx的值是

答案

设x/2=y/3=z/4=k
则：x=2k；y=3k；z=4k
(x^2-2y^2+3z^2)/xy+2yz+3zx
=(4k²-18k²+48k²)/(6k²+24k²+24k²)
=34/54
=17/27