若函数f(x)=sinwx+√3coswx ,x属于R f(x1)=-2,f(x2)=0,且|x1-x2|的最小值为3π/4,（四分之三pai）

题目

若函数f(x)=sinwx+√3coswx ,x属于R f(x1)=-2,f(x2)=0,且|x1-x2|的最小值为3π/4,（四分之三pai）
则正数w的正值为

答案

f(x)=2*1/2*sinwx+2√3/2coswx
f(x)=2sin(wx+π/3)
有f(x1)=-2
f(x2)=0
|x1-x2|min=3π/4
说明wx1+π/3=3π/2
wx2+π/3=π
联立解得w(x1-x2)=π/2
w*3π/4=π/2
w=2/3