证明不等式,当x>e时,e^x>x^e

题目

证明不等式,当x>e时,e^x>x^e

答案

为了利用函数单调性不仿先用他法证明ln x＜x
设f(x)=lnx-x,(x>0)
令f’(x)=1/x-1＝0,x=1
当01时,f’(x)