求点P(3,5)关于直线L:x-3y+2=0的对称的点的坐标,

题目

求点P(3,5)关于直线L:x-3y+2=0的对称的点的坐标,

答案

求对称点关键抓住两点,中心点在直线上,与直线垂直（即斜率为-1）
此直线斜率为1/3
设对称点为Q（m,n),则有
(3+m)/2-3*(5+n)/2+2=0
(n-5)/(m-3)=-3
联立求解得Q(5,1)