如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BD=CD． 求证：△ABD≌△ACD．

题目

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BD=CD．
求证：△ABD≌△ACD．

答案

证明：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC，
在△ABD和△ACD中

AD＝AD ∠ADB＝∠ADC BD＝DC

，
∴△ABD≌△ACD（SAS）．

根据垂直定义得出∠ADB=∠ADC，再加上AD=AD，BD=DC，根据SAS即可推出两三角形全等．

本题考点：全等三角形的判定．

考点点评：本题考查了垂直定义和全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．