若P是等边三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=23,△ABC的边长为1,则PC和平面ABC所成的角是(  ) A.30° B.45° C.60° D.90°

若P是等边三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=23,△ABC的边长为1,则PC和平面ABC所成的角是(  ) A.30° B.45° C.60° D.90°

题目
若P是等边三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=
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答案
取AB中点D,连接PD、CD,∵PA=PB,D为AB中点,∴PD⊥AB,同理可得CD⊥AB∵PD、CD是平面PCD内的相交直线∴AB⊥平面PCD∵AB⊂平面ABC,∴平面PCD⊥平面ABC,由此可得直线PC在平面ABC内的射影是直线CD,∴∠PCD是直线PC...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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