多项式x243+x81+x27+x9+x3+x被x-1除的余数为_．

题目

多项式x²⁴³+x⁸¹+x²⁷+x⁹+x³+x被x-1除的余数为______．

答案

设f（x）=x²⁴³+x⁸¹+x²⁷+x⁹+x³+x=q（x）（x-1）+r，
那么f（1）=q（1）×0+r=r，
即：r=f（1）=1²⁴³+1⁸¹+1²⁷+1⁹+1³+1=6．
故答案为：6．