在棋类比赛中，参加围棋的有52人，参加中国象棋的有41人，参加国际象棋的有28人，同时参加围棋和中国象棋的有17人，同时参加围棋和国际象棋的为9人，同时参加中国象棋和国际象棋的为1

题目

在棋类比赛中，参加围棋的有52人，参加中国象棋的有41人，参加国际象棋的有28人，同时参加围棋和中国象棋的有17人，同时参加围棋和国际象棋的为9人，同时参加中国象棋和国际象棋的为13人，同时参加三种棋类的有4人，至少参加一项的共______人．

答案

如图：设A={参加围棋的人数}，B={参加中国象棋的人数}，C={参加国际象棋的人数}，
则至少参加一项的共：30+13+15+4+9+5+10=86（人）或52+41+28-17-13-9+4=86（人）．

答：至少参加一项的共86人．
故答案为：86．

先设A={参加围棋的人数}，B={参加中国象棋的人数}，C={参加国际象棋的人数}，再由题中条件作出集合图，由此能够得到结果．

本题考点：容斥原理．

考点点评：本题依据了容斥原理公式之一：A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数．