已知函数f（x）=(1/4)x^4+(1/3)ax^3+2x^2+b (1)若函数f(x)仅有一个极值点,求实数a的取值范围；

题目

已知函数f（x）=(1/4)x^4+(1/3)ax^3+2x^2+b (1)若函数f(x)仅有一个极值点,求实数a的取值范围；

答案

f'(x)=X^3+ax^2+4x=x(x^2+ax+4)
因为只有一个极值点,所以g（X）=x^2+ax+4无解
△=a^2-4*4小于0
解得a属于（-4,4）