把2005个正整数1,2,3,4,…,2005按如图方式排列成一个表.

题目

把2005个正整数1,2,3,4,…,2005按如图方式排列成一个表.
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25.
（1）如上图,用一正方形框在表中任意框住4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是___________,____________,____________.
（2）当(1)中被框住的4个数之和等于416时,x的值为多少?
（3）在(1)中能否框住这样的4个数,它们的和等于324?若能,则求出x的值；若不能,则说明理由.
（4）从左到右,第1至第7列各列数之和分别记为,则这7个数中,最大数与最小数之差等于__________（直接填出结果,不写计算过程）.

答案

（1）依次是x+1,x+7,x+8
（2）四个数之和为x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=4x+16
若和等于416,即4x+16=416
解得,x=100
（3）4x+16=324
x=77,x位于最右边,所以不能框出4个这样的数字
（4）第一列7个数之和为1+2+3+……+7=（1+7）÷2×7=28
第七列7第一个数字为1+（7-1）×7=43
7个数字之和为43+44+……49=（43+49）÷2×7=322
差值为322-28=294