已知关于x的方程 x^2-（a+2）x+2a=0 （1）求证:无论a取任何实数,方程总有实数根 （2）若a=1,求此方程的

题目

已知关于x的方程 x^2-（a+2）x+2a=0 （1）求证:无论a取任何实数,方程总有实数根 （2）若a=1,求此方程的
已知关于x的方程
x^2-（a+2）x+2a=0
（1）求证:无论a取任何实数,方程总有实数根
（2）若a=1,求此方程的根

答案

证明：（1）根据题意：判别式△=(a+2)^2-4*2a=a^2+4a+4-8a=(a-2)^2>=0恒成立
所以无论a取任何实数,方程总有实数根.
（2）x^2-（a+2）x+2a=0
即(x-2)(x-a)=0
当a=1时,方程的根为x1=2, x2=1