若一系列函数的解析式相同、值域相同但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x平方值域为{1,4}的“同族函数”共有几个?

题目

若一系列函数的解析式相同、值域相同但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x平方值域为{1,4}的“同族函数”共有几个?

答案

y=x²,定义域{-2,-1}；
y=x²,定义域{1,2}
y=x²,定义域{1,-2}
y=x²,定义域{-1,2}
y=x²,定义域{1,-1,2}
y=x²,定义域{1,-1,-2}
y=x²,定义域{1,2,-2}
y=x²,定义域{-1,2,-2}
y=x²,定义域{-2,-1,1,2}
所以一共9个