若复数z满足:/z/=2,且存在实数a,使得（z-a）^2=a,求复数z和实数a的值

题目

若复数z满足:/z/=2,且存在实数a,使得（z-a）^2=a,求复数z和实数a的值
如题
/z/表示z的模

答案

z^2+a^2-2az=a
z^2-2az=a-a^2
设z的实部为x,虚部为y
x^2+y^2+2xyi-2ax-2ayi=a-a^2
有x^2+y^2-2ax=a-a^2
2xy-2ay=0
x^2+y^2=2
三个未知数,三个方程,解吧