若双曲线C：x2-y2/b2=1（b＞0）的顶点到渐近线的距离为√2/2,则双曲线的离心率e=

题目

若双曲线C：x2-y2/b2=1（b＞0）的顶点到渐近线的距离为√2/2,则双曲线的离心率e=
A.2
B.√2
C.3
D.√3

答案

x²/a²－y²/b²＝1.e＝c/a,∴e²＝1＋(b²/a²).准线为 x＝±a²/c.渐近线方程为 y＝±(b/a)x.
结合此题目,双曲线的右顶点A（1,0）.一条渐近线为 y＝bx.
点A(1,0) ,直线方程bx-y=0.现在套用【 点到直线的距离公式.】自己就可以完成的.