一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为1cm,那么该棱柱的表面积为 _ cm2.
题目
一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为1cm,那么该棱柱的表面积为 ___ cm2.
答案
由一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上.
正四棱柱的对角线的长为球的直径,
现正四棱柱底面边长为1cm,
设正四棱柱的高为h,
∴2R=2=
,
解得h=
,
那么该棱柱的表面积为2+4
cm
2.
故答案为:2+4
本题考查的知识点是棱柱的体积与表面积计算,由一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为1cm,我们根据球的直径等于棱柱的对角线长,我们可以求出棱柱的各棱的长度,进而得到其表面积.
棱柱、棱锥、棱台的体积.
一个直四棱柱外接球的直径等于棱柱的对角线长,这是解答本题的关键,希望大家牢固掌握.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- -3、2、-1/7、0.21、0、-3.010010001、3.14159、-10哪些是整数集合哪些是分数集合
- 杯里盛满水,在杯口覆盖一张硬纸片.先用左手托住纸片,将杯子倒转过来.当左手拿开后,为什么水不会流出来?
- 多情自古伤离别 更那堪冷落清秋节 诗的题目是什么?
- 9个小时等于10分,10分等于200元,请问59.5小时等于多少元,帮个忙,再列个计算公式
- 如果a=1×2009+2×2009+2009×2009,那么a被11除的余数是多少
- 一个长方体的棱长之和为272厘米,他的长、宽、高比为7:6:4,这个长方体的体积是多少
- 英语翻译
- 计算:1/4×(4.85÷5/18-3.6+6.15×33/5)+(5.5-41/2).
- 如何求函数f(x)=1/(x^2)的泰勒展开式
- 三角形面积题
热门考点