在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，∠BOC=120°，AD=7，BD=10，则四边形ABCD的面积为 _ ．

题目

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，∠BOC=120°，AD=7，BD=10，则四边形ABCD的面积为 ___ ．

答案

过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，DF⊥BC于F∵DE∥AC，AD∥BC∴四边形ACED为平行四边形∴DE=AC=BD∴△BDE是等腰三角形∵∠BOC=120°∴∠BDE=120°∴∠OBC=∠OCB=30°∴DF=12BD=5，BF=32BD=53，BE=2BF=103．在△ABD...