a与b互为相反数(a不等于零）,m与n互为倒数,求（a^3+b^3)/(a^3-b^3)-(m+n)/(mn+mn)

题目

a与b互为相反数(a不等于零）,m与n互为倒数,求（a^3+b^3)/(a^3-b^3)-(m+n)/(mn+mn)
2,若X=1/（√3-1）求（6X^4+6x^3+5x^2-8x-2)/(2x^2-2x+1)的值.

答案

a与b互为相反数(a不等于零）,m与n互为倒数
a^3+b^3=0,mn=1
(a^3+b^3)/(a^3-b^3)-(m+n)/(mn+mn)
=0-(m+n)/2
=-(m+n)/2
X=1/（√3-1)=（√3+1)/2
x^2=（√3+2)/2
（6X^4+6x^3+5x^2-8x-2)/(2x^2-2x+1)
=[(3x^2+6x+7)(2x^2-2x+1)-9/(2x^2-2x+1)
=(3x^2+6x+7)-9/(2x^2-2x+1)
=3（√3+1)/2+3（√3+2)-9/[（√3+2)-（√3+1)+1]
=(9√3+15)/2-9/2
=(9√3+6)/2
=3+9√3/2