在四边形ABCD中，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是菱形．

题目

在四边形ABCD中，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是菱形．

答案

∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴四边形ABCD是菱形；