求函数极值：f(x,y)=e的2x次方（x+y²+2y)

求函数极值：f(x,y)=e的2x次方（x+y²+2y)

题目

求函数极值：f(x,y)=e的2x次方（x+y²+2y)

答案

分别对x、y求偏导.fx(x,y)'=e^2x *(1+2x+2y^2 +4y),fy(x,y)'=e^2x *(2y+2) .令两者等于0.解得：x=1/2,y=-1.所以极小值为f(1/2,-1)=-e/2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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