在梯形ABCD中,AB‖DC,AB=2,BC=3,CD=1,∠A=90度,E是DA的中点.求证：EB⊥EC.

题目

在梯形ABCD中,AB‖DC,AB=2,BC=3,CD=1,∠A=90度,E是DA的中点.求证：EB⊥EC.

答案

先算出AD =2*根号2 则AE=ED=根号2 则 EB=根号6,EC=根号3
所以 EB^2+EC^2=BC^2(勾股定理)所以EB⊥EC.