已知x,y是正实数,且2x+5y=20,(1)求u=lgx+lgy的最大值;(2)求1/x+1/y的最小值.
题目
答案
(1)∵20=2x+5y≥22x•5y,∴xy≤10,(当且仅当x=5且y=2时等号成立).所以u=lgx+lgy=lgxy≤lg10=1∴u=lgx+lgy的最大值为1(2)∵2x+5y=20,∴2x+5y20=1∴1x+1y=(1x+1y)×2x+5y20=110+y4x+x10y+14≥720+2y4xx10y=7...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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