若x^2+y^2=1 ,3x-4y则最大值是多少

题目

若x^2+y^2=1 ,3x-4y则最大值是多少

答案

x^2+y^2=1
设
x=sina,y=cosa
(sina)^2+(cosa)^2=1
3x-4y=3sina-4cosa
=√[(4^2+3^2)]*sin(a+b) (b为任意实数)
=5sin(a+b)《5
所以3x-4y的最大值为5