二项式(3x−1/x)8的展开式中，x的一次项的系数是_．

题目

二项式(

3	x

−

1

x

)8的展开式中，x的一次项的系数是______．

答案

在(

3	x

−

1

x

)8展开式中通项为Tr+1＝

C

r 8

×(−1)r×x

16−5r

6

，
令

16−5r

6

＝1，∴r=2，∴x的一次项的系数是28，
故答案为28．

首先分析题目已知在(

3	x

−

1

x

)8展开式中，令x的指数为1，确定r的值，从而可求x的一次项的系数．

本题考点：二项式定理的应用．

考点点评：此题主要考查二项式系数的性质问题，其中涉及到二项式展开式的通项的求法，此类考点在高考中属于二级考点，多以选择填空的形式出现，同学们需要掌握