1999名学生从前往后排成一列,按下面的规则报数:如果某名同学报的数是一位数,那么后面的同学就要报出这个数与9的和;如果某名同学报的数是两位数,那么后面的同学就要报出这个数
题目
1999名学生从前往后排成一列,按下面的规则报数:如果某名同学报的数是一位数,那么后面的同学就要报出这个数与9的和;如果某名同学报的数是两位数,那么后面的同学就要报出这个数的个位数与6的和.先让第一个同学报1,那么最后一名同学报的数是______.
答案
因为从第二名开始循环,每一个循环占13名同学,报数分别为10、6、15、11、7、16、12、8、17、13、9、18、14、、、
所以(1999-1)÷13=153…9,
余数是9,对应的一个循环中的第9个数是17,
故答案为:17.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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