设生产某种产品x（吨）时 边际成本C′(x)＝4＋x/4(千元/吨) 边际收益R′(x)＝8－x(千元/吨).求： 1、产量

题目

设生产某种产品x（吨）时 边际成本C′(x)＝4＋x/4(千元/吨) 边际收益R′(x)＝8－x(千元/吨).求： 1、产量
设生产某种产品x（吨）时
边际成本C′(x)＝4＋x/4(千元/吨)
边际收益R′(x)＝8－x(千元/吨).求：
1、产量由1吨增加到5吨时总成本C和总收入R各增加多少?
2、产量为多少时,可获得最大利润?
3、若固定成本C（0）＝1(千元),分别求总成本、总利润与产量的关系.

答案

1、总成本是∫(1,5)C'(x)dx=∫(1,5)(4＋x/4)dx=19 总收入增加∫(1,5)R'(x)dx=∫(1,5)(8-x)dx=202、利润最大时,C'(x)=R'(x) 4+x/4=8-x x=16/53、总成本C(x)=C0+∫(0,x) （4+t/4）dt=1/8x^2+4x+1 总利润Y(x...