证明:无限循环群的非e子群的指数均有限
题目
证明:无限循环群的非e子群的指数均有限
答案
无限循环群同构于Z
它的非e子群也是循环群,即{kn| k是整数}
所以陪集是{kn},{kn+1},{kn+2}...{kn+n-1},共n个,指数为n,有限.
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