当x+y+z=0,x的立方加y的立方加z的立方等于3xyz怎么证明
题目
当x+y+z=0,x的立方加y的立方加z的立方等于3xyz怎么证明
答案
证明:由于x+y+z=0,故有z=-x-y
左边=x^3+y^3+z^3=x^3+y^3+(-x-y)^3
=x^3+y^3-(x+y)^3
=x^3+y^3-(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3)
=x^3+y^3-x^3-3x^2y-3xy^2-y^3=-3x^2y-3xy^2
右边=3xyz=3xy(-x-y)=-3x^2y-3xy^2
所以有:x^3+y^3+z^3=3xyz
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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