在△ABC中，BC=6，CA=8，AB=10，O为三条角平分线的交点，则点O到各边的距离为（　　） A.4 B.9 C.2 D.以上都不对

题目

在△ABC中，BC=6，CA=8，AB=10，O为三条角平分线的交点，则点O到各边的距离为（　　）
A. 4
B. 9
C. 2
D. 以上都不对

答案

∵在△ABC中，BC=6，CA=8，AB=10，
∴BC²+AC²=AB²，即△ABC是直角三角形，且AB是斜边；
∵O是三条角平分线的交点，
∴点O是Rt△ABC的内心，
∴⊙O的半径r=

BC+AC−AB

2

=2，
即点O到各边的距离为2．
故选C．