设二维随机变量xy在由x轴,y轴及直线2x+y=2所围成的三角形区域d上服从均匀分布,求

题目

设二维随机变量xy在由x轴,y轴及直线2x+y=2所围成的三角形区域d上服从均匀分布,求
设二维随机变量(X,Y)在由x轴,y轴及直线2x+y=2所围成的三角形区域D上服从均匀分布,求边缘概率密度fX(x)和fY(y).

答案

两个截距分别带入x=0 得到y轴截距 2
y=0 x 1
所以定义域三角形面积为 1
f(x,y)=1 在上述给定区域
fX(x)=∫(0~2-2x) 1 dy
=2-2x 0