(1)已知m=(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)*(2^32+1)*(2^64+1)-2001,则m的末位数字是( )

题目

(1)已知m=(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)*(2^32+1)*(2^64+1)-2001,则m的末位数字是( )
A.5 B.1 C.4 D.3
(2)化简(3+1)*(3^2+1)*(3^4+1)*(3^8+1)得( )
A.(3^8+1)^2 B.(3^8-1)^2 C.3^16-1 D.1/2*(3^16-1)

答案

1.
C
3*5*7*7*7*7*7-1=5*9*9*7-1=5*7-1=4(均为各位数字）
2.
D
(3+1)=0.5(3^2-1)=0.5(3+1)(3-1)
=0.5（3-1)（3+1)*(3^2+1)*(3^4+1)*(3^8+1)
=0.5(3^2-1)*(3^2+1)*(3^4+1)*(3^8+1)
=0.5(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)
=0.5(3^16-1)