一个假分数的分子是19,把它化成带分数后,分子,分母,整数部分是三个连续自然数,求这个带分数.

题目

一个假分数的分子是19,把它化成带分数后,分子,分母,整数部分是三个连续自然数,求这个带分数.
希望朋友用解方程的方式解这道题,需要方程的解题过程,

答案

设三个自然数分别为X-1,X,X+1,根据带分数的特点(分母*整数+分子=原假分数分子,带分数分母大于分子)列方程X*(X+1)+(X-1)=19；或者(X+1)*(X-1)+X=19;或者（X-1）*X+X+1=19,只有方程2有自然数解,解得X=4,所以这个带分数是三又五分之四