用配方法说明代数式-3x²-x+2的值不大于十二分之二十五

题目

用配方法说明代数式-3x²-x+2的值不大于十二分之二十五

答案

-3x²-x+2
=-3(x²+(1/3)x-(2/3))
=-3(x²+(1/3)x+(1/6)²-25/36)
=-3(x+(1/6))²+25/12
当x=-1/6,取最大值25/12
∴-3x²-x+2≤25/12