若向量a与b的方向相反,且|a|=|b|=1则|a-b|=

题目

若向量a与b的方向相反,且|a|=|b|=1则|a-b|=

答案

向量a与b的方向相反,且|a|=|b|=1,则两向量的数量积是 1*1*cos180度=-1,
|a-b|^2=(a-b)^2=|a|^2+|b|^2-2|a|*|b| *cos180度=1+1-2*（-1）=4 ,所以
|a-b|=根号下|a-b|^2=根号下4=2